![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Much more difficult?
На сайте www.neuronation.com у меня лучше всего идут вычисления, а хуже всего упражнения, тренирующие память. Если верить сайту, данные ими вычисления улучшают скорость мышления, память и вычисления в уме.
У нас в школе в начальных классах некоторые ученики (из элиты:) приносили в школу калькуляторы, но нас всех заставляли считать самим и дрессировали на это нещадно. Сестра в основном училась уже в Хайфе: калькулятор-всегда-с-собой. Да и не только сестра. Сама как преподаватель я однажды просто не знала, как реагировать на претензию одной студентки факультета экономики, сделавшей мне "предъяву":
- Почему ты не объясняешь как ты сложила эти дроби?! Ты всё быстренько переписала с листочка, и это что всё?
Дроби, обыкновенные дроби, которые мы все учили в третьем классе! Будущая обладательница диплома о высшем техническом образовании! Пусть и колледжа, а не университета, но все же...
Потом с дробями я столкнулась еще раз: уже в американской школе со старшеклассниками во времена своего волонтёрства. Правда, это были слабые ученики, которым школа помогали пойти в местный community college - т.е. в отличии от девицы-с-предъявами речь о дипломе/высшем инженерном образовании речь не шла.
Но с другой стороны, местная молоденькая учительница (только-только с университетской скамьи) на одном вечере с гордостью демонстрировала нам современные методы обучения: учеников тренировали на построении графиков прямой(!) при помощи все тех же калькуляторов и компьютеров!
Прямой, которая строится по двум точкам... Я смолчала, а другой волонтёр - уже немолодой инженер, преподававший уже в те времена, когда эта учительница еще под стол пешком ходила, не выдержал. Однако и он остался в "непонятках", в чем великая цель сего метода.
По-моему любая крайность плоха. Опять так и мне приходилось выслушивать, что есть люди, умеющие без подручных технических средств вычислять квадратные корни, находить значения тригонометрических и логарифмических функций (и Тейлор нам поможет!). Не могу сказать, где проходит граница, но что-то желательно знать и самому. Ну хотя бы, чтобы осознать, что синус никакого угла не может быть равным 1.2, а я видела и такие показания калькулятора, добытые одной студенткой.
Но вернёмся к устному счету. В уже упомянутой школе летом проходил курс помощи английского языка и математики для иноземных старшеклассников. Одна китайская студентка, продемонстрировав чудеса устного счета. Ну, не то, чтобы чудо-чудо, но по современным меркам все же очень даже неплохо.
Например, вам нужно сложить 53 и 19. Можно сделать это обычным путем, а можно 53+(20-1)=(53+20)-1, что намного проще.
Такой подход и в других задачах помогает. Например, в этой задаче (https://projecteuler.net/problem=99)
confirming that 632382^518061 > 519432^525806 would be much more difficult, as both numbers contain over three million digits, и никакой калькулятор не поможет. Однако, если помнить, что упомянутое неравенство равносильно 518061*log(632382) > 525806*log(519432), то задача уже не кажется "much more difficult".
У нас в школе в начальных классах некоторые ученики (из элиты:) приносили в школу калькуляторы, но нас всех заставляли считать самим и дрессировали на это нещадно. Сестра в основном училась уже в Хайфе: калькулятор-всегда-с-собой. Да и не только сестра. Сама как преподаватель я однажды просто не знала, как реагировать на претензию одной студентки факультета экономики, сделавшей мне "предъяву":
- Почему ты не объясняешь как ты сложила эти дроби?! Ты всё быстренько переписала с листочка, и это что всё?
Дроби, обыкновенные дроби, которые мы все учили в третьем классе! Будущая обладательница диплома о высшем техническом образовании! Пусть и колледжа, а не университета, но все же...
Потом с дробями я столкнулась еще раз: уже в американской школе со старшеклассниками во времена своего волонтёрства. Правда, это были слабые ученики, которым школа помогали пойти в местный community college - т.е. в отличии от девицы-с-предъявами речь о дипломе/высшем инженерном образовании речь не шла.
Но с другой стороны, местная молоденькая учительница (только-только с университетской скамьи) на одном вечере с гордостью демонстрировала нам современные методы обучения: учеников тренировали на построении графиков прямой(!) при помощи все тех же калькуляторов и компьютеров!
Прямой, которая строится по двум точкам... Я смолчала, а другой волонтёр - уже немолодой инженер, преподававший уже в те времена, когда эта учительница еще под стол пешком ходила, не выдержал. Однако и он остался в "непонятках", в чем великая цель сего метода.
По-моему любая крайность плоха. Опять так и мне приходилось выслушивать, что есть люди, умеющие без подручных технических средств вычислять квадратные корни, находить значения тригонометрических и логарифмических функций (и Тейлор нам поможет!). Не могу сказать, где проходит граница, но что-то желательно знать и самому. Ну хотя бы, чтобы осознать, что синус никакого угла не может быть равным 1.2, а я видела и такие показания калькулятора, добытые одной студенткой.
Но вернёмся к устному счету. В уже упомянутой школе летом проходил курс помощи английского языка и математики для иноземных старшеклассников. Одна китайская студентка, продемонстрировав чудеса устного счета. Ну, не то, чтобы чудо-чудо, но по современным меркам все же очень даже неплохо.
Например, вам нужно сложить 53 и 19. Можно сделать это обычным путем, а можно 53+(20-1)=(53+20)-1, что намного проще.
Такой подход и в других задачах помогает. Например, в этой задаче (https://projecteuler.net/problem=99)
confirming that 632382^518061 > 519432^525806 would be much more difficult, as both numbers contain over three million digits, и никакой калькулятор не поможет. Однако, если помнить, что упомянутое неравенство равносильно 518061*log(632382) > 525806*log(519432), то задача уже не кажется "much more difficult".