До последнего числа

Ребенок намедни заявил: "Я умею считать до последнего числа! Но по-французски!"

Ну, французский - это уже хорошо. А вот когда можно будет объяснить, что последнего числа не существует? :)

Однажды я видела потрясающее доказательство теоремы Кантора для детей. А, точнее, что натуральных чисел меньше, чем точек на отрезке. Причем доказательство строгое, разве что терминами всяческими научными не пользовались.
Начиналась статья с доказательства, что нечетных чисел столько же сколько и четных. Потом доказали, что натуральных чисел столько как и четных. Ну и после перешли к обсуждению натуральных чисел и точек на отрезке.


( the same text in english )